Литвяківська школа своїй появі завдячує земській реформі, проведеній царським урядом. Зі свідчень старожилів дізнаємося, що на пустирі, серед села, стояла будівля, покрита соломою - це і була школа. У ній вчилися селянські діти. Їх нараховувалося 25-30 осіб. Було 4 групи і 1-2 вчителі. Першими вчителями були Горбоконь Анастасія Потапівна, хало Олена Данилівна. Прізвища учнів записувалися зі слів, а часто й підмінялися кличками. За партами місць всім учням не вистачало. Тому вони сиділи на підлозі, підібгавши під себе ноги.

      У 1907 році під школу відпущено будинок за формою "Глаголь" під солом'яною стріхою. Вона звалася земською початковою школою. В ній було 2 класи, довгий коридор, а в другій частині - квартири учителів. Школа мала 3 вчителі - Горбоконь А. П., Хало О. Д. і Хало М. Д. Основним джерелом начання були "Читанка" Вахтерова та "Задачник" Євтушевського. Навчання проводилось російською мовою, яка була малозрозумілою для дітей. Особливо складним предметом був Закон Божий. Для дітей не було ніяких розваг, бібліотеки. Навчання починалося з 1 жовтня, а закінчувалося для 1-3 класів на початку травня, а длявипускного 4-го - іспити тривали до кінця місяця.

     У 1911 році поряд зі старою школою земство почало будувати нову цегляну школу. На Лубенщині будувалося 9 подібних шкіл до святкування 300-річчя династії Романових. У нову чотирикласну школу прийшли 2 вчителі зі старої школи і прибули 2 нових учительки - Дацунова Марія Петрівна і Вікцлова Ольга Петрівна. В класах було по 40-45 учнів. До 1915 року навчалися тільки хлопчики.

       З початком громадянської війни в школі розмістився військовий штаб. З 1918 по 1922 рік вона не працювала. Вчителі жили в тяжких умовах, ходили на заробітки до селян, палива не мали. Незважаючи на такі нестерпні умови, вони вчили дітей вдома. Багато приклали зусиль для ліквідації неписемності вчителі Шлапко Яків Леонтійович, Сиротюк Ольга Іванівна та Пандаєвський Іван Петрович.

      У 1927 році школу перетворено в неповну середню. Перший випуск 7 класу відбувся в 1930 році. Серед перших випускників були Чорнобай Оксана Петрівна (вчитель біології), Шип Василь Овсійович (генерал радянської армії), Мочоний Іван Павлович (полковник радянської армії) та інші.

      У 1937 році школа зміцнила матеріально-технічну базу, відкрилися хімічний і фізичний кабінети, бібліотека на 1800 книг, майстерня. Учні безкоштовно харчувалися в шкільній їдальні.

   У період тимчасової німецько-фашистської окупації приміщення школи спочатку використовувалося як пересильний пункт військовополонених, а пізніше як конюшня. Для дітей було встановлено рівень освіти 4 класи.

        21 вересня 1943 року Литвяки було звільнено від німецько-фашистських окупантів і вже 18 жовтня 1943 року заняття відновилися у всіх 7-ми класах неповної середньої школи.

      Влітку 1944 року завдяки зусиллям і старанням керівників села і колгоспу та вчителів-активістів, школа з семирічної реорганізувалася в десятирічку. Протягом багатьох років про середню освіту литвяківці лише мріяли, тому зустріли звістку про середню школу з великою подякою і радістю. Директором школи працювала Фесенко Уляна Степанівна, завучем - Гетьман П. Т.

    Значна частина випускників і вчителів школи приймала активну участь у Великій Вітчизняній війні. На фронтах воювали: Німченко П. А., Пилипенко В. М., Підпалий Ю. М., Фенченко М. П., Пандаєвський І. П., Олійник О. І., Німченко І. Р. Особливо відзначився випускник школи Коломієць Я. І. - герой, захисник Брестської фортеці.

      У 1959 році в Литвяківській середній школі відбулися великі зміни, на основі відомих рішень партії про розвиток освіти. Для зміцнення її матеріальної бази було збудовано навчальну майстерню на 3 класні кімнати, ідальню на 80 місць, закуплено електростанці., верстати для обробки дерева й металу, одну автомашину, два трактори, різний сільськогосподарський інвентар. При школі обладнано чотири навчальні кабінети: фізичний, природничий, хімічний, механізації сільськогосподарського виробництва.

Протягом 60-70 років педагогічний кабінет Литвяківської СШ визнавася кращим в Лубенському районі. Кабінет узагальнив досвід учителів цілого куща шкіл - Снітинської, Жовтневої та Литвяківської. При Литвяківській СШ проводилися рацонні семінари з питань педагогічниї роботи.

         Найбільш Литвяківська середня школа своєю виробничою бригадою і гуртком юнатів: 15 разів шкільні юнати були учасниками Всесоюзної виставки досягнень народного господарства у Москві й одержали заслужені нагороди. Гуртком юнатів протягом 25 років керувала вчителька біології Оксана Петрівна Чорнобай.

       З 1957 по 1962 рік школу очолював Пандаєвський Іван Петрович, а з 1962 по 1975 рік - Нікітенко Микола Михайлович.

       У 1967 році до приміщення школи добудовано спортивний зал, п'ять класних кімнат і один кабінет.

       У 1962-1963 н. році в нашій школі вперше видали права механізатора широкого профілю. Головко Ганна Пилипівна викладала агрономію, Павлик Олексій Петрович - тракторну справу.

    У 1973 році на обласних змаганнях знавців траткорної справи Передерій Олександр Дмитрович, Передерій Сергій Дмитрович і Лаптій Варвара Михайлівна вибороли 2-ге місце, а в 1978-1979 н.р. Таранич Віра Андріївна, Сухопар Іван Миколайович, Петрусенко Віктор Іванович теж одержали призові місця на обласних змаганнях по оранці землі в м. Хоролі. А готував цих умільців вчитель трудового навчання Кроль Григорій Михайлович.

        Багато випускників нашої школи отримали кваліфікаційні права.

З 1975 року Литвяківську СШ очолювали: 

Юрій Михайлович Підпалий - 1975-1982 рр.

Микола Іванович Холодняк - 1982-1986 рр.

Віктор Володимирович Грендач - 1986-1990 рр.

Ангеліна Олександрівна Кроль - 1990-1991 рр.

Олександр Миколайович Карпенко - 1991-1992 рр.

Микола Миронович Базя - 1992-1994 рр.

Валерій Олексійович Одокієнко - 1994-2001 рр.

Володимир Вікторович Костюк - 2001-2019 рр.

Валерій Олексійович Одокієнко - з 2019 року

       У вересні 1994 року школа, як і вся громадськість села, урочисто відзначила 50-річчя з того часу, як стала середньою, а у вересні 1999 - 55-ти річчя. У святкуванні брали участь випускники різних років та численні гості, були присутні представники з району та області.

       За останні роки особливо теплі й дружні стосунки зав'язалися між сільською школою та Харківськими навчальними закладами. Це сталося завдяки сприянню начальника Харківського обласного управління освіти Сидоренка Олександра Леонідовича, який не пориває зв'язків із рідним селом. Литвяківські школярі не раз побували на новорічній ялинці у Харкові, брали участь у спортивних змаганнях.

        З початку повномасштабного вторгнення росії на територію України 24 лютого 2022 року, школа займається активною волонтерською діяльністю.

     На сьогодні учні Литвяківської ЗОШ беруть активну участь у предметних олімпіадах, різноманітних виховних та спортивних заходах, підносячи таким чином престиж нашої школи.